Los logaritmos. Galileo Galilei

El descubrimiento de los logaritmos no se produjo aisladamente, por un único proceso. Dos caminos condujeron a su hallazgo: los cálculos trigonométricos para las investigaciones astronómicas aplicables a la navegación, y el cálculo de las riquezas acumuladas en lo que se refiere a las reglas de interés compuesto. Ambos caminos inspiraron respectivamente a John Napier y a Jobst Bürgi en el descubrimiento de los logaritmos.

Su uso ha producido un avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, haciendo posibles algunos cálculos complejos.

Anteriormente a la aparición de las calculadoras y ordenadores, fueron muy utilizados en topografía, navegación y otras ramas de las matemáticas. Además del uso del logaritmo de cálculo, el logaritmo natural presenta una solución al problema de la cuadratura de un sector hiperbólico de la mano de Gregoire de Saint-Vincent en 1647.

Al principio, Napier los llamó logaritmos "números artificiales" y a los antilogaritmos "números naturales". Más tarde, formó el logaritmo de Napier, (era una palabra para referirse a un número o números que indica una relación): logos (el sentido de proporción) y arithmos(que significa número). Debido a que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números que representan, una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números. El antilogaritmo, término que fue introducido en el siglo XVII y, aunque nunca se usa ampliamente en matemáticas, persistió en las colecciones de cuadros, hasta que cayó en desuso. 

Cuando John Napier, contemporáneo de Galileo, descubrió el logaritmo en 1614, permitió a los matemáticos calcular grandes cantidades con mayor facilidad, usando sumas y restas para realizar la multiplicación y la división. Todavía era voluminosos, ya que tuvieron que buscar dos logaritmos, sumarlos y luego buscar el número cuyo logaritmo es la suma de los dos.

Henry Briggs, quien fue el primero que hizo las tablas logarítmicas en base 10, en el año 1631, en su obra Logarithmall Arithmetike, explica el objetivo de la invención de los logaritmos: "Los logaritmos son números inventados para resolver más fácilmente los problemas de aritmética y geometría... Con ellos se evitan todas las molestias de las multiplicaciones y de las divisiones; de manera que, en lugar de multiplicaciones, se hacen solamente adiciones, y en lugar de divisiones se hacen sustracciones. La laboriosa operación de extraer raíces, tan poco grata, se efectúa con suma facilidad... En una palabra, con los logaritmos se resuelven con la mayor sencillez y comodidad todos los problemas, no sólo de aritmética y geometría, sino también de astronomía." 

Galileo Galilei (matemático y físico) nació en Pisa, Italia, en 1564. Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centro de gravedad de una figura. 

Después de completar el tratado sobre el centro de gravedad de los sólidos, a los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años. 

Los descubrimientos astronómicos de Galileo apoyaban la teoría de Copérnico sobre las órbitas planetarias y, por refutar los textos bíblicos, presagiaban serios problemas con la Iglesia. En 1611, Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius, creador del calendario Gregoriano y líder indiscutible de la astronomía entre los jesuitas. Clavius se resistía a creer en la existencia de montañas en la luna, pero debió admitirla cuando Galileo se las hizo observar a través del telescopio. 

Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia. Una parte substancial de su trabajo está relacionado con la mecánica y fue el primero en aplicar matemáticas para su análisis. Propuso la utilización de péndulos como relojes y la ley de aceleración uniforme para cuerpos en caída libre. Sin duda, Galileo Galilei abrió el camino para la Físico-matemática y la Física experimental de los siglos posteriores.